Cómo graficarlas, como interpretar los resultados a partir de la curva del sistema. Lectura de curvas de rendimiento.
RACONTO
Llegamos a esta cuarta entrega de la serie de notas centradas en las curvas. Donde desarrollamos los siguientes temas: 1º parte M3h 49 – Curvas de rendimiento
2º parte M3h 50 – Curva del sistema
3º parte M3h 52 – Lectura de las curvas de rendimiento en casos particulares
Aconsejamos la lectura de estas ediciones para que esta nota les sea del mayor provecho y entendimiento.
En esta entrega nos centramos en casos donde utilizamos más de un equipo de bombeo para así poder obtener más caudal o más presión.
VALOR DE LOS GRAFICOS
Aunque parte de lo desarrollado en esta nota, es un tema que hemos tocado en otras ediciones
(Bombas en paralelo M3h Nº33 y Grupo de bombas M3h Nº44) lo encaramos ahora con otra perspectiva.
Las curvas de rendimiento y curvas de sistema son una herramienta esencial para la compresión y análisis de los equipos de bombeo ya sea en etapa proyecto u operación. Por ello este nuevo enfoque donde profundizamos también en bombas conectadas en serie.
PARALELO VS SERIE
El primer dato a tener en cuenta es que al trabajar con más de un equipo estaremos sumando sus rendimientos.
Esto se puede de dar de dos modos diferentes y varía según como ordenemos el flujo:
- Paralelo: todas las bombas alimentan individualmente al sistema.
- Serie: la bomba uno alimenta a la dos, la numero dos a la tres (así sucesivamente) y la última envía el fluido al sistema.
Ver Fig. 1
Los resultados en uno y otro caso no son los mismos, al conectar en serie estaremos incrementando la presión, mientras que el rango de caudal se mantiene. Esto se debe a que los equipos de bombeo generan una diferencia de presión entre la entrada y la salida, por consecuencia la presión crece de manera escalonada a medida que el flujo transita por varios equipos.
Cuando trabajan dos o más equipos en paralelo, obtendremos incremento del caudal, el rango de presión es el mismo. En esta situación no hay suma de presiones, pero sí, se multiplicará la cantidad de fluido movilizado.
CURVA DEL GRUPO DE BOMBEO
Para poder conocer cuáles serán los resultados de poner a trabajar en conjunto más de un equipo de bombeo debemos trazar la curva de rendimiento del grupo de bombas, de esta manera sabremos cual será el comportamiento del conjunto. Para completar el análisis, y conocer ciertamente cuáles serán los resultados reales en una aplicación concreta, debemos trazar la curva del sistema para definir entonces el o los puntos de operación, es decir el caudal y presión efectivos bajo determinadas condiciones.
EN PARALELO
Conectadas de esta manera se pueden dar dos situaciones, que las bombas sean iguales o sean diferentes, los pasos para el trazado de la curva son los mismos, pero hay diferencias a tener en cuenta.
BOMBAS GEMELAS EN PARALELO
Líneas arriba decía que el resultado de aplicar dos (o más) bombas en paralelo, será que el caudal (teórico) se irá incrementando proporcional a la cantidad de bombas.
Para poder trazar la curva de rendimiento en esta situación se deben tomar tres o cuatro valores de altura siempre (y obviamente) dentro de la curva.
Cuantos más puntos tomemos mayor exactitud obtendremos.
A cada valor de altura le corresponden valores de caudal: utilizando una bomba, dos bombas y tres bombas.
Ejemplo de cálculo.
| B1 | B1+2 | B1+2+3 | |
| h | q1 | q1+2 | q1+2+3 |
| (mca) | m3/h | ||
| 15 | 6 | 12 | 18 |
| 20 | 4,5 | 9 | 13,5 |
| 25 | 3 | 6 | 9 |
| 30 | 2 | 4 | 6 |
Ver Fig. 2
TEORICO vs REAL
Tal como sucede con las curva de una sola bomba, con este gráfico conoceremos todo el rendimiento de ese conjunto de equipos, es decir todo el campo de acción que podremos abarcar con ellos. Pero exactamente… ¿cuál será el caudal y presión que nosotros obtendremos en una aplicación concreta? Para conocerlo en función de un sistema determinado (donde conocemos los diámetros de cañería, los accesorios, la altura geométrica, etc.) debemos trazar la curva del sistema, la intersección de la curva del sistema y de rendimiento será el punto de operación real, es decir que caudal y presión serán efectivos.
En la Fig. 3 vemos claramente cual serán los resultados de utilizar una o varias bombas en un sistema determinado. Verán que el caudal efectivo no es proporcional a la cantidad de bombas, a medida que sumamos equipos, agregamos caudal pero cada vez en menor medida. Al circular mayor caudal debemos vencer cada vez mayor presión debido a las pérdidas de carga por rozamiento, por consiguiente el caudal efectivo no es proporcional a la cantidad de bombas, dependerá de cuan holgada sea la instalación para que tengamos la menor cantidad de pérdidas y mayor caudal efectivo.
BOMBAS DIFERENTES EN PARALELO Operando dos bombas diferentes en paralelo el procedimiento es igual a lo arriba descripto, pero tenemos que tener en cuenta que si las dos bombas tienen diferente rango de presión (por ejemplo B1 h: 20-30 m, mientras B2 h: 15-25 m), solo obtendremos mayor caudal en la franja de presión donde coincidan ambos equipos (en el ejemplo sería 20-25m).
La manera de obtener la curva es la misma que la anterior: para H1 el caudal será Q1 utilizando una bomba, Q1+2 utilizando dos, etc.
La observación es que como hay un rango de presión que la segunda bomba no llega a abastecer y por ende no sumará caudal. Realmente será útil operar con dos bombas en el rango de presión donde comparten rendimiento. Para terminar de comprender nada mejor que graficarlo.
Ver Fig. 4
Ahora para ver cuál sería el resultado efectivo en una instalación concreta, debemos trazar la curva del sistema. Observamos que en el rango de presión más alto por más que tengamos dos bombas trabajando el caudal efectivo será el que entrega la bomba que llega a esa presión.
Ver Fig. 5
EN SERIE
También analizaremos siendo bombas diferentes o gemelas pero en este caso conectadas en serie, aquí se suman otras particularidades importantes donde más allá del resultado hidráulico podemos tener diferentes fallas en caso de no tener en cuenta datos importantes.
BOMBAS GEMELAS EN SERIE
Aplicar dos (o más) bombas en serie resultará que la presión se irá incrementando proporcional a la cantidad de bombas. Esto lo vemos muy claramente en las curvas de rendimiento de las bombas multietapas con impulsores idénticos, equipos que aunque únicos, no dejan de estar compuestos por varias bombas en serie pero movilizadas por el mismo eje.
Para trazar la curva de rendimiento en esta situación, la metodología es similar a la utilizada en bombas paralelo pero con referencias en el eje del caudal. Se deben tomar tres o cuatro valores de caudal. A cada valor de caudal le corresponden valores de altura: utilizando una bomba, dos bombas y tres bombas
Ejemplo de cálculo.
| B1 | B1+2 | B1+2+3 | |
| Q | h1 | h1+2 | h1+2+3 |
| m3/h | (mca) | ||
| 3 | 20 | 40 | 60 |
| 8 | 17 | 34 | 51 |
| 15 | 12 | 24 | 36 |
| 30 | 7 | 14 | 21 |
Ver Fig. 6
Al igual que lo descripto anteriormente con esto podemos obtener la curva de rendimiento de dos o más bombas, debemos trazar la curva del sistema para conocer realmente cual será el punto de operación (caudal y presión efectivos).
Ver Fig. 7
BOMBAS DIFERENTES EN SERIE
La operatoria es igual a lo descripto en bombas gemelas en serie. Si las bombas que componen este grupo tuvieran distinto rango de caudal, la sumatoria será efectiva sólo en el rango de caudal compartido.
Aquí destaco dos detalles que son prioritarios:
- Al operar bombas diferentes en serie, el rango de caudal que entrega la primer bomba debe ser igual o mayor que la siguiente, ya que en caso de ser menor el segundo equipo sufriría graves daños. Esto sólo sucede en bombas en serie, en paralelo rangos diferentes de caudal o presión no afectarán a los equipos.
- Otro detalle importante es conocer la presión máxima de diseño de los equipos (presión máxima que soporta la bomba internamente) porque la presión dentro de la cámara será mayor que la presión máxima que genera la bomba, al sumarse esta (la presión generada) con la presión de entrada. De no soportarla habrá pérdidas por las zonas más débiles (juntas, cierre, etc.) u otros daños.
Esta configuración, bombas diferentes en serie, se utiliza muchas veces en situaciones donde se da la necesidad de generar alta presión con un ANPA disponible (NPSH a) muy bajo. La solución a esta situación es colocar una bomba con un muy bajo ANPA requerido (NPSH r) para ingresar el fluido en la línea sin inconvenientes, luego una segunda bomba en serie es la que genera la presión alta deseada.
EJEMPLO CONCRETO DE BOMBAS EN PARALELO GRUPO DE BOMBAS ANTI-INCENDIO
Para darle mayor claridad y estudiar este tema en un caso concreto, analizaremos lo que sucede operando un equipo de incendio compuesto por bomba jockey y dos bombas principales.
CURVAS DE RENDIMIENTO – GRUPO DE BOMBAS Si bien hay infinidad de configuraciones de equipos de incendio, el más habitual en pequeños edificios comerciales consta de tres electrobombas centrifugas: la denominada “bomba jockey” y dos bombas principales. La primera es la encargada de elevar la presión inicial en la línea y atender demandas de bajo consumo, mientras que las principales son las que abastecen a los splinkers o hidrantes en caso de suceder un siniestro.
Las curvas de rendimiento de este grupo de bombeo sería la siguiente:
Ver Fig. 8
CURVA DE SISTEMA
Aplicamos estas bombas a un sistema compuesto de 3 hidrantes, más una pequeña boca de consumo adicional.
Primero vale la pena una aclaración, hay básicamente dos tipos de sistemas de bombeo, uno fijo donde las pérdidas son siempre las mismas, como lo tratado en la edición 50 de esta revista, donde el ejemplo es un sistema de bombeo desde un tanque cisterna a un tanque elevado, en esa situación hay un solo camino que puede seguir el fluido y una sola boca de salida. Otro tipo de sistema es el variable, como es este caso de un equipo de incendio donde hay diferentes bocas de consumo ubicadas a distintas alturas y distancias por lo que la pérdida de carga (que es lo que graficamos en la curva del sistema) son diferentes para cada una de ellas.
Ver Fig. 9
CURVAS DE RENDIMIENTO + CURVAS DE SISTEMA = ANALISIS DE FUNCIONAMIENTO
El equipo una vez instalado y conectado deja la instalación presurizada, llegando a la presión de corte de la bomba jockey PC-J, lo que sucede luego depende de las bocas que se abran.
- Al abrir la boca Ca para un uso ocasional (ej. lavado) la presión comienza a descender hasta llegar a PA-J, allí arranca la bomba jockey alimentando este consumo. Como vemos en la Figura 10, el punto de operación se ubica en Ca que es la intersección de la curva de rendimiento de la bomba jockey (J) y la curva de sistema Ca (flecha celeste), ésta por ser una boca chica genera mucha pérdida de presión.
- En caso de un incendio se abriría el Hidrante 1 (H1) al tener una sección más holgada y requerir mucho más caudal, la bomba jockey no llega a abastecerlo, por lo que la presión decae hasta llegar a PA-1 donde se acciona la primera de las bombas principales (B1). El punto de operación se sitúa en la intersección de la curva del sistema H1 y la curva de rendimiento B1 (flecha amarilla).
- Si se extendiera el incendio se necesitarán abrir los hidrantes 2 y 3 (H2 y H3) por lo que nuevamente la presión desciende hasta llegar a PA-2 allí arranca la segunda de las bombas principales (B2) y el punto de operación se ubica en la intersección (flecha verde) de la curva B1+B2+J que corresponde al rendimiento de las 3 bombas funcionando en simultaneo y la curva de sistema (H1+H2+H3).
Ver Fig. 10
¿Qué es lo que nos indica el punto de operación marcado con la flecha verde? Este punto de operación o punto de trabajo nos indica dos valores, uno de caudal efectivo, suficiente para alimentar a los 3 hidrantes abiertos, el cual llega con una presión suficiente (segundo valor) que no es más que la altura manométrica más la presión que requiere el hidrante de manera tal que el chorro de agua salga con la potencia adecuada para atacar el incendio. (La altura manométrica es la suma de la altura geométrica entre el punto de succión y el hidrante más alejado y las pérdidas de carga por rozamiento, generadas por pasaje del líquido a través de las tuberías, válvulas y accesorios.)
Aquí es donde vemos aplicada toda la información que fuimos acumulando y analizando en cada uno de los gráficos. Curva de rendimiento: el gráfico que nos indica todo lo que puede rendir una bomba, o como en estos casos grupo de bombas. Y la curva de rendimiento: que es el diagrama que representa linealmente la altura manométrica en función del caudal que circula por una instalación determinada.
Autor: Sr. Hernán Levy
Publicado en Versión papel Edición Nº 54 Año 10 –
Diciembre 2012 / Enero 2013.
Registro de propiedad intelectual realizado y vigente.
La reproducción parcial o total está penada por ley Nº11.723.
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FIGURA 1 – ESQUEMAS DE CONEXION
Esquema bombas en paralelo.
Esquema bombas en serie.
FIGURA 2 – BOMBAS GEMELAS EN PARALELO
Fig. 2: la línea verde corresponde a la curva de rendimiento de una bomba simple (B1), las otras dos curvas siguientes indican el rendimiento de dos bombas idénticas trabajando en simultaneo (B1+2) y tres bombas en simultaneo (B1+2+3), siempre conectadas en paralelo. Estas curvas surgen de la sumatoria del caudal que entrega cada bomba a un mismo valor de altura, para que sea sencillo de entender si la B1 a 10 m (h) eleva 10m3/h (q1) utilizando dos bombas idénticas entregaran a esa altura 20 m3/h (q1+2), 3 bombas 30 m3/h (q1+2+3). De esta manera realizando esta operación en varios puntos obtendremos la curva correspondiente a cada situación. El sombreado naranja nos marca el rango de presión que se mantiene inalterable aunque utilicemos una o varias bombas.
– BOMBAS EN PARALELO Y CURVA SISTEMA
Fig. 3: La línea punteada roja es la curva del sistema. La flecha amarilla nos marca el punto de operación cuando funciona sólo la B1, el celeste cuando lo hacen B1 y B2, y el verde las tres bombas en simultáneo.
FIGURA 4 BOMBAS DIFERENTES EN PARALELO
Fig. 4: La curva amarilla corresponde a la curva de rendimiento de la B1, la violeta a B2, y la verde a la resultante de trabajar con ambas bombas.
El sombreado muestra el rango de presión aconsejado para operar ambas bombas simultáneamente, sobre la presión máxima de la bomba 2 (B2) ni debajo de la presión mínima de la bomba 1 (B1), fuera de ese rango no obtendremos mayor rendimiento.
– BOMBAS DIFERENTES EN PARALELO Y CURVA DEL SISTEMA
Fig. 5: la línea verde corresponde a la curva de rendimiento de dos bombas diferentes funcionando simultáneamente en paralelo. La línea punteada roja es la curva del sistema sobre el que operan estos equipos. La intersección de esta línea con cada una de las curvas de las bombas nos marca el punto de operación (destacado con sendas flechas), es decir el caudal y presión efectivo que tendremos ya sea cuando funcione sólo la bomba 1 (amarillo) , sólo la bomba 2 (violeta) o las dos bombas simultáneamente (verde).
BOMBAS GEMELAS EN SERIE
Fig. 6: Al ser equipos gemelos la altura se puede multiplicar por la cantidad de equipos. Observaremos que el rango de caudal se mantiene, lo único que iremos sumando a medida que agregamos equipos en serie es presión.
BOMBAS GEMELAS EN SERIE Y CURVA SISTEMA
Fig. 7: La línea punteada roja es la curva del sistema. La flecha roja nos determina el punto de operación cuando funciona sólo la B1, las siguientes (verdes) cuando se suman equipos en serie simultáneamente.
CURVA DE RENDIMIENTO GRUPO DE BOMBAS ANTI-INCENDIO
Fig. 8 La curva celeste corresponde a la bomba Jockey, la amarilla a una de las bombas principales y la verde a las dos bombas principales y jockey funcionando simultáneamente. Esta última curva se obtiene tal lo descripto en bombas en paralelo. En este gráfico agregamos los valores de seteo de los presostatos. La bomba Jockey arranca en PA-J y se detiene en PC-J. La bomba 1 arranca en PA-1 y la 2 en PA-2, en ambas no hay presión de corte ya que este se realiza manualmente.
FIGURA 9 – ESQUEMA SISTEMA ANTI-INCENDIO
Fig. 9: está compuesto por las tres bombas descriptas, una jockey y dos de ataque. Las bocas de consumo son 4 en total, una de consumo ocasional para usos eventuales (Ca) más 3 hidrantes ubicados en distintos puntos del edificio.
FIGURA 10 – CURVAS DE RENDIMIENTO y SISTEMA INCENDIO
Fig. 10: Vemos en el gráfico de la curva del sistema, el sistema de incendio es un sistema variable ya que a diferencia de lo que sería una bomba elevadora donde es siempre el mismo trayecto, aquí tenemos variantes ya que no siempre el recorrido es el mismo, por ello tenemos un sistema variable compuesto de tres curvas de sistema.
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