Conocer este efecto y comprobar la rigidez del eje nos permitirá establecer el origen de vibraciones y de la reducción en la vida útil de muchas partes de la bomba.
DEFLEXION
La deflexión de un eje es la deformación producida por las cargas aplicadas sobre el mismo. Si esta deformación se produce dentro del período elástico, al retirar las cargas la deflexión desaparece.
Dado que normalmente un eje funciona con una cierta deflexión, tenemos una condición de operación que se llama flexión rotatoria. El eje está rotando pero su geometría no es una recta, es un arco.
Si observamos el diagrama de cargas de la Figura 1, veremos que la parte convexa está sometida a la tracción y la parte cóncava a la compresión, pero como el eje está girando esta situación cambia dos veces por giro. Este cambio alternativo entre tensión/compresión genera vibraciones en el equipo.
Si la deflexión fuera excesiva, muchas partes importantes de la bomba verían reducida su vida útil o incluso podrían experimentar fallas repentinas. Estas son:
- Sello mecánico
- Rodamientos y/o cojinetes
- Anillos de desgaste
- Buje garganta
- Eje, voluta e impulsor…
La rigidez del eje de una bomba centrífuga es una característica de diseño importante para su buen funcionamiento, porque es lo limita la deflexión causada por las cargas a las que el eje está sometido.
El factor de flexibilidad permite evaluar la rigidez del eje, pero no nos dice nada sobre las cargas a las que está sometido, que están directamente relacionadas con factores de diseño de cada tipo de bomba y las condiciones de operación.
Entonces vamos a analizar tres aspectos por separado, para luego hacerlos interactuar:
- Rigidez del eje
- Condiciones de operación y sus cargas hidráulicas
- Tipos de bombas y sus cargas hidráulicas
RIGIDEZ DEL EJE
Los ingenieros de ventas de bombas centrífugas suelen hablarnos de cosas como “el L3/D4” cuando se trata de bombas con el impulsor en voladizo, o “del L4/D2” para bombas con impulsor entre cojinetes; como si se tratara de algo que podamos medir o evaluar fácilmente.
Es obvio que están tratando de inducirnos a elegir la bomba que ellos ofrecen, apoyándose en que tiene el eje muy rígido, o más rígido que el de su competidor en esa ocasión.
Estas expresiones “L3/D4 ó L4/D2” se llaman factores de flexibilidad y son simplificaciones de las fórmulas de la deflexión.
Uno de los factores que se eliminan de esta expresión es el módulo de elasticidad del acero, esto se hace porque independientemente del acero que se trate, desde un simple acero al carbono hasta un acero de alta aleación, cambian las demás características mecánicas como la resistencia a la tracción y la dureza; pero el módulo de elasticidad es prácticamente el mismo. Por esa razón es que no sirve de nada cambiar por un acero “mejor”, si lo que se busca es limitar la deflexión.
Hay un factor diferente para cada forma de soportar el eje y como vamos a hacer un análisis más bien conceptual, nos vamos a limitar al correspondiente a un eje en voladizo.
La fórmula de la deflexión completa es bastante compleja y tiene términos que son significativos y otros que no, por eso se hace una simplificación y se deja solamente dos variables: L y D, donde:
L= Longitud entre el centro del impulsor y el centro del cojinete radial
D= Diámetro del eje en la zona del sello mecánico.
Cuanto menor sea el factor de flexibilidad, más rígido será el eje. Podemos usar unidades internacionales o imperiales, teniendo en cuenta que Ff en unidades imperiales será igual a Ff en unidades internacionales x 25,4.
Ejemplo:
Tenemos una bomba con un diámetro de eje bajo camisa de D=38,1 mm (1-1/2”) y una longitud entre el centro de su rodamiento radial y el centro del impulsor de L=178 mm (7”).
Ff =178 3 / 38,1 4= 2,67 (sistema métrico) = 68 (sistema imperial)
Un eje se considera muy flexible cuando su factor Ff > 75 en unidades imperiales o Ff > 3 en unidades internacionales.
*Al final de esta Nota se adjunta una Tabla que nos da el Factor de flexibilidad Ff en función del diámetro D del eje bajo la camisa y la distancia L entre el cojinete radial y el centro del impulsor. También indica cuales son los valores más convenientes.
Ahora bien, si el factor de flexibilidad fuera mayor que 3, ¿Podríamos decir que habrá una deflexión excesiva?
No todavía, nos falta analizar qué ocurre con las cargas radiales y con el diseño de la voluta. Por ahora solamente sabemos que tenemos un eje muy flexible, nada más.
CONDICIONES DE OPERACIÓN Y SUS CARGAS HIDRÁULICAS
Las bombas centrífugas operan entregando energía cinética al líquido en el impulsor (en buen castellano, le imprime velocidad). Pero más que velocidad, lo que nos interesa tener a la salida de la bomba es presión, por eso se hace pasar al líquido por un canal de área creciente. Entonces el fluido baja su velocidad pero incrementa su presión, que era el efecto buscado. Ese canal de área creciente puede tener mucha varias formas. Puede ser una voluta simple, dos volutas, o varios difusores.
Punto de operación en BEP
Cuando una bomba funciona en el punto de máxima eficiencia o BEP (Best Efficiency Point) las velocidades a la salida del impulsor son uniformes, por lo tanto las presiones en distintas áreas del impulsor también lo son. Consecuentemente, las fuerzas radiales aplicadas sobre el eje en el plano del impulsor se anulan entre sí y la única carga que queda aplicada sobre el eje es el peso del impulsor.
Punto de operación zona mayor caudal
Si la misma bomba opera con un sistema que le ofrece poca resistencia, la velocidad del líquido en la zona próxima a la salida de la voluta se incrementa. Como hay un balance entre velocidad y presión, al aumentar la velocidad baja la presión en esta zona, generando un desbalance de presiones que produce una carga radial de origen hidráulico sobre el eje. La carga generada por esta condición está graficada en rojo en la Figura 3.
Punto de operación zona mayor presión
Si ahora a la misma bomba la hacemos operar prácticamente a válvula cerrada, en la zona cercana al labio de voluta, siguiendo el sentido de giro del impulsor, vamos a encontrar una muy alta velocidad porque es la zona de menor área, lo que provocará una caída de presión en este punto y nuevamente un desbalance de presiones que produce una carga radial sobre el eje. La carga generada por esta condición está graficada en azul en la Figura 3.
La conclusión es que si la bomba opera en el BEP o en su cercanía, la única carga radial que tenemos aplicada es el peso del impulsor, pero en la medida en que nos apartamos del BEP, la carga radial crece y puede hacerse muy importante.
Esta es una de las razonas por las cuáles es fundamental hacer operar las bombas centrífugas cerca de su punto de máxima eficiencia (BEP).
Entonces, ¿Ahora sí podríamos decir que si el factor de flexibilidad es alto y hacemos operar la bomba lejos del BEP vamos a tener deflexión? No todavía, hay diseños de voluta que compensan las cargas radiales. Y eso es lo que vamos a analizar a continuación.
TIPOS DE BOMBAS Y SUS CARGAS HIDRÁULICAS
En un diseño convencional de voluta simple, ya vimos que hay una carga radial mínima que se verifica en el BEP, y que a medida que nos alejamos de este punto la carga se incrementa.
Para resolver este problema se diseñaron volutas dobles, que si bien son un poco más complicadas de fundir tienen el importante beneficio de compensar las cargas radiales que generan ambas volutas entre sí.
Cada voluta recibe el 50% del caudal, comienzan a 180° una de otra y desembocan en el canal de salida. Justamente una forma sencilla de saber si son de simple o doble voluta es observar si hay una división en la brida de descarga. Figura 5.
Otra forma de compensar las cargas radiales son los difusores. Conceptualmente un difusor y una voluta son la misma cosa, un conducto de área creciente que tiene por objeto reducir velocidades y aumentar presiones. Las bombas de difusores tienen a la salida del impulsor una cantidad de difusores dispuestos radialmente, sería el mismo concepto de la doble voluta pero con “muchas” volutas. Este diseño es común en las bombas multietapa para alimentación de calderas y en bombas verticales de tazón. Figura 6.
PANORAMA COMPLETO
Ahora sí tenemos un panorama bastante completo. Un eje rígido siempre será una ventaja. Las cargas hidráulicas podrán desaparecer operando en el BEP o compensarse si la bomba es de doble voluta o difusores, pero hay otras cargas como el peso del impulsor que estará siempre; y otras que pueden aparecer durante la vida del equipo, como ser: Fuerzas de desbalanceo del impulsor, vibraciones inducidas por otros equipos, golpes de ariete, etc.
*Ver gráfica adjunta al final de esta Nota: “Carga radial en relación con el tipo de voluta en función del caudal en BEP”
Asimismo, tener una bomba con eje muy rígido o con un diseño que compensa las cargas radiales es una gran ventaja, pero no es una “licencia para operar lejos del BEP”. Existe una serie de razones además de evitar la deflexión del eje por las cuales es conveniente operar en caudales próximos al BEP:
- Consumo eficiente de la energía
- Evitar recirculaciones internas
- Evitar posible cavitación
- Reducir vibraciones
- Reducir los costos de mantenimiento
Cada uno de estos temas amerita una nota técnica aparte.
Autor: Ing Ricardo Cifuente – Consultor
Titular de BEP Consultora, con más de 25 años de experiencia en equipos de bombeo y movimiento de fluidos. Sus actividades se han desarrollado en empresas de primera línea como Hidrosur, Flowserve, John Crane y Ruhrpumpen. Actualmente realiza trabajos de consultoría, asesoramiento, cálculos, análisis de fallas. Entre otros servicios destinados a industrias químicas, petroquímicas y petroleras.
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Publicado en Versión papel Edición Nº 59 Año 11 – Octubre / Noviembre 2013.
Registro de propiedad intelectual realizado y vigente.
La reproducción parcial o total está penada por ley Nº11.723.
Tabla que relaciona el Factor de flexibilidad Ff en función del diámetro D del eje bajo la camisa y la distancia L entre el cojinete radial y el centro del impulsor
Carga radial en relación con el tipo de voluta en función del caudal en BEP.
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